ΕΙΔΗΣΕΙΣ : Τζόκερ

ΕΙΔΗΣΕΙΣ

ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΟΛΟΝ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ NEWSKAMATERO

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Τζόκερ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Τζόκερ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Κυριακή 15 Δεκεμβρίου 2019

Κλήρωση Τζόκερ: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί

Τζόκερ ,
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ (2079) το βράδυ της Κυριακής, η οποία μοιράζει τουλάχιστον 2.000.000 ευρώ στους τυχερούς της πρώτης κύριας κατηγορίας κερδών (5+1).
Οι τυχεροί αριθμοί που αναδείχθηκαν στη σημερινή κλήρωση είναι οι: 10, 32, 7, 28, 12 και ΤΖΟΚΕΡ ο αριθμός: 5.
tzoker pinakas

ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Πέμπτη 12 Δεκεμβρίου 2019

κλήρωση Τζόκερ Οι τυχεροί αριθμοί 12 Δεκεμβρίου 2019

Τζόκερ ,
Σήμερα 12 Δεκεμβρίου 2019 στην κλήρωση Τζόκερ 2078 του ΟΠΑΠ θα μοιραστούν στους τυχερούς της πρώτης κατηγορίας πάνω από 2.000.000 ευρώ.

Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ είναι οι εξής:  3, 10, 28, 31, 41,  και αριθμός Τζόκερ το 6.

Το Τζόκερ είναι ένα παιχνίδι τύχης.

Στόχος του παιχνιδιού είναι να προβλέψετε σωστά 5 αριθμούς από το πρώτο πεδίο των 45 αριθμών και 1 αριθμό Τζόκερ από το δεύτερο πεδίο των 20 αριθμών.

Οι κληρώσεις του Τζόκερ πραγματοποιούνται κάθε Πέμπτη στις 22:10 και Κυριακή στις 22:00 και προβάλλονται ζωντανά από τηλεοπτικό σταθμό πανελλαδικής εμβέλειας.

Συμμετοχές στο Τζόκερ μπορείτε να καταχωρείτε καθημερινά, εκτός από τις μέρες των κληρώσεων (Πέμπτη και Κυριακή), κατά τις οποίες η προθεσμία κατάθεσης δελτίων είναι μέχρι τις 21:30 (μετά τις 22:15 μπορείτε να ξαναπαίξετε για την επόμενη κλήρωση).
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Κυριακή 1 Δεκεμβρίου 2019

Κλήρωση Τζόκερ: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί

Τζόκερ ,
Πραγματοποιήθηκε η σημερινή κλήρωση του Τζόκερ (2075), η οποία μοιράζει 600.000 ευρώ στους τυχερούς της πρώτης κατηγορίας.
Οι τυχεροί αριθμοί που αναδείχθηκαν στη σημερινή κλήρωση είναι οι: 8, 24, 34, 38, 43
και ΤΖΟΚΕΡ ο αριθμός: 16
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Πέμπτη 24 Οκτωβρίου 2019

Κλήρωση Τζόκερ [2064]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί

Τζόκερ ,
Μετά την ολοκλήρωση της κλήρωσης του Τζόκερ, συγκρίνουμε τη νικήτρια στήλη με τις προβλέψεις μας για να ελέγξουμε αν το δελτίο μας κερδίζει
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2064] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 1.800.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ [2064] είναι οι εξής:  2, 19, 20, 36, 40,  και Τζόκερ ο αριθμός 12 .

ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Πέμπτη 19 Σεπτεμβρίου 2019

Η κλήρωση του ΤΖΟΚΕΡ 19/9/2019

Τζόκερ ,
Μετά την ολοκλήρωση της κλήρωσης του Τζόκερ, συγκρίνουμε τη νικήτρια στήλη με τις προβλέψεις μας για να ελέγξουμε αν το δελτίο μας κερδίζει.
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2054] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 5.800.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (2054) είναι οι εξής: 20, 27, 31, 38, 39 και Τζόκερ ο αριθμός 4 .
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Κυριακή 15 Σεπτεμβρίου 2019

κλήρωση του Τζόκερ

Τζόκερ ,
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2053] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 4.800.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (2053) είναι οι εξής:  
 9, 14, 28, 31, 8 και Τζόκερ ο αριθμός 19.
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Πέμπτη 5 Σεπτεμβρίου 2019

Η κλήρωση του ΤΖΟΚΕΡ 5/9/2019

Τζόκερ ,
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (2050) είναι οι εξής: 3, 1, 18, 16, 17 και Τζόκερ ο αριθμός 15.
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2050] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 2.400.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (2050) είναι οι εξής: 3, 1, 18, 16, 17 και Τζόκερ ο αριθμός 15.
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Πέμπτη 28 Μαρτίου 2019

Κλήρωση Τζόκερ [2004]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί

Τζόκερ ,
Μετά την ολοκλήρωση της κλήρωσης του Τζόκερ, συγκρίνουμε τη νικήτρια στήλη με τις προβλέψεις μας για να ελέγξουμε αν το δελτίο μας κερδίζει.
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2004] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 2.200.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (2004) είναι οι εξής: 12, 16, 23, 24, 38 και Τζόκερ ο αριθμός 18  .
Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε
Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;
Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %
Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %
Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %
Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %
Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %
Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %
Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %
Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %
Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.
Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής των 15,5 εκ. ευρώ;
Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού ΤΖΟΚΕΡ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).
Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).
Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.
Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.
Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό τζόκερ. Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!
Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.
Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Πέμπτη 21 Μαρτίου 2019

Κλήρωση Τζόκερ [2002]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί

Τζόκερ ,
Μετά την ολοκλήρωση της κλήρωσης του Τζόκερ, συγκρίνουμε τη νικήτρια στήλη με τις προβλέψεις μας για να ελέγξουμε αν το δελτίο μας κερδίζει.
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2002] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 1.200.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (2002) είναι οι εξής:  26, 38, 37, 41, 45  και Τζόκερ ο αριθμός 9 .
Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε
Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;
Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %
Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %
Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %
Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %
Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %
Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %
Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %
Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %
Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.
Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής των 15,5 εκ. ευρώ;
Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού ΤΖΟΚΕΡ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).
Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).
Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.
Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.
Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό τζόκερ. Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!
Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.
Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Κυριακή 17 Μαρτίου 2019

Κλήρωση Τζόκερ [2001]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί

Τζόκερ ,
Μετά την ολοκλήρωση της κλήρωσης του Τζόκερ, συγκρίνουμε τη νικήτρια στήλη με τις προβλέψεις μας για να ελέγξουμε αν το δελτίο μας κερδίζει.
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2001] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 700.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (2001) είναι οι εξής: 39, 3, 22, 17, 1,  και Τζόκερ ο αριθμός 12.
Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε
Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;
Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %
Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %
Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %
Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %
Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %
Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %
Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %
Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %
Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.
Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής των 15,5 εκ. ευρώ;
Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού ΤΖΟΚΕΡ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).
Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).
Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.
Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.
Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό τζόκερ. Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!
Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.
Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags

Κυριακή 10 Μαρτίου 2019

Κλήρωση Τζόκερ [1999]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί

Τζόκερ ,
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (1999) είναι οι εξής: 7, 30, 38, 39, 41 και Τζόκερ ο αριθμός 3.
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 1999] και οι νικητές της πρώτης κατηγορίας θα μοιραστούν πάνω από 5.100.000 ευρώ.
Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (1999) είναι οι εξής: 7, 30, 38, 39, 41 και Τζόκερ ο αριθμός 3.
Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε
Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;
Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %
Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %
Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %
Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %
Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %
Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %
Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %
Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %
Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.
Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής των 15,5 εκ. ευρώ;
Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού ΤΖΟΚΕΡ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).
Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).
Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.
Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.
Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό τζόκερ. Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!
Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.
Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.
ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΝΕΑ
By at
Tags
Από το Blogger.